જો $A = \begin{bmatrix} -8 & 5 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ એ સમીકરણ $x^2 + 4x - p = 0$ નું સમાધાન કરે છે, તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & x \\ y & 1 & 2 \end{bmatrix}$ એ સિંગ્યુલર (singular) અને સંમિત (symmetric) શ્રેણિક હોય તેવી ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\omega \neq 1$ એ એકનું ઘનમૂળ છે અને $S$ એ $\begin{bmatrix} 1 & a & b \\ \omega & 1 & c \\ \omega^2 & \omega & 1 \end{bmatrix}$ સ્વરૂપના તમામ અસામાન્ય શ્રેણિકોનો ગણ છે,જ્યાં $a$,$b$ અને $c$ પૈકી દરેક $\omega$ અથવા $\omega^2$ છે,તો ગણ $S$ માં ભિન્ન શ્રેણિકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 3 \\ b & 2 & c \\ 3 & d & 4 \end{bmatrix}$ એ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 5 & b \\ -5 & 0 & -7 \\ 6 & c & 0 \end{bmatrix}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય, તો $AB = $

શ્રેણિકો $A=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ ની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $a, b, c, d \in \{-1, 0, 1, 2, 3, \ldots, 10\}$,જેથી $A=A^{-1}$ થાય.

ધારો કે $a_1, a_2, \dots$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,જ્યાં $a_1 \neq 0$. જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ માં હોય,તો: