જો A અને B સમાન કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(AB+BA)^{T}+(AB-BA)^{T}=2BA$ ગુણધર્મ $(X+Y)^T = X^T + Y^T$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $(AB)^T + (BA)^T + (AB)^T - (BA)^T = 2BA$ $2

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $B$ બંને સંમિત શ્રેણિકો છે પણ વિસંમિત શ્રેણિકો નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(AB+BA)^{T}+(AB-BA)^{T}=2BA$ ગુણધર્મ $(X+Y)^T = X^T + Y^T$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $(AB)^T + (BA)^T + (AB)^T - (BA)^T = 2BA$ $2(AB)^T = 2BA$ $(AB)^T = BA$ $B^T A^T = BA$ જો $A$ અને $B$ સંમિત હોય, તો $A^T = A$ અને $B^T = B$. આ કિંમતો મૂકતા, આપણને $BA = BA$ મળે છે, જે સત્ય છે. જો $A$ અને $B$ વિસંમિત હોય, તો $A^T = -A$ અને $B^T = -B$. આ કિંમતો મૂકતા, આપણને $(-B)(-A) = BA$ મળે છે, એટલે કે $BA = BA$, જે પણ સત્ય છે. આમ, જો $A$ અને $B$ બંને સંમિત હોય અથવા બંને વિસંમિત હોય તો આ શરતનું પાલન થાય છે.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $(AB+BA)^{T}+(AB-BA)^{T}=2BA$ હોય, તો:

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^3 - 4A^2 - 6A$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x \ -5 \ -1]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x \\ 4 \\ 1 \end{bmatrix} = O$ હોય,તો $x$ શોધો.

કૉલમ $I$ માં આપેલા વિધાનો/પદાવલિઓને કૉલમ $II$ માં આપેલા વિધાનો/પદાવલિઓ સાથે જોડો.

ધારો કે $S = \{ m \in \mathbb{Z} : A^{m^2} + A^m = 3I - A^{-6} \}$,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$. તો $n(S)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module