જો sin ^{-1}left(frac{12}{x}right)+sin ^{-1}l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1}(u) + \cos ^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}ight)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}ight)=\frac{\pi}{2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1}(u) + \cos ^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$, તેથી $\sin ^{-1}(u) = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1}(u)$.આપેલ સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}ight) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}ight)$.નિત્યસમ $\frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}(u) = \cos ^{-1}(u)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{5}{x}ight)$.ધારો કે $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}ight) = 	heta$, તો $\sin 	heta = \frac{12}{x}$.$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી, $\cos 	heta = \sqrt{1 - \left(\frac{12}{x}ight)^2} = \frac{\sqrt{x^2 - 144}}{x}$.આમ, $	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{x^2 - 144}}{x}ight)$.બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{\sqrt{x^2 - 144}}{x} = \frac{5}{x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2 - 144 = 25$.$x^2 = 169$, જે આપણને $x = 13$ આપે છે (કારણ કે અહીં $\sin^{-1}$ ના પ્રદેશ માટે $x$ ધન હોવો જોઈએ).

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x=$

Similar Questions

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}(3x - 4x^3)) = $

$\cot ^{ - 1}\left[ \frac{\sqrt {1 - \sin x} + \sqrt {1 + \sin x}}{\sqrt {1 - \sin x} - \sqrt {1 + \sin x}} \right] = $

$\cot ^{-1}(-\sqrt{3})-\tan ^{-1} \sqrt{3}$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2}{3}} = $

$\cos ^{-1}\left(2 x^{2}-1\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module