यदि sin ^{-1}left(frac{12}{x}right)+sin ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ है।हम जानते हैं कि $\sin ^{-1}(u) + \cos ^{

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}ight)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}ight)=\frac{\pi}{2}$ है।हम जानते हैं कि $\sin ^{-1}(u) + \cos ^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$, इसलिए $\sin ^{-1}(u) = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1}(u)$.समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}ight) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}ight)$.सर्वसमिका $\frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}(u) = \cos ^{-1}(u)$ का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{5}{x}ight)$.मान लीजिए $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}ight) = 	heta$, तो $\sin 	heta = \frac{12}{x}$.चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$, इसलिए $\cos 	heta = \sqrt{1 - \left(\frac{12}{x}ight)^2} = \frac{\sqrt{x^2 - 144}}{x}$.अतः, $	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{x^2 - 144}}{x}ight)$.दोनों पक्षों की तुलना करने पर: $\frac{\sqrt{x^2 - 144}}{x} = \frac{5}{x}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $x^2 - 144 = 25$.$x^2 = 169$, जिससे हमें $x = 13$ प्राप्त होता है (क्योंकि यहाँ $\sin^{-1}$ के डोमेन के लिए $x$ धनात्मक होना चाहिए)।

यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ है, तो $x=$

Similar Questions

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right]$,जहाँ $|x| < 1$ और $x \ne 0$ है,का मान क्या होगा?

यदि ${\sin ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{\pi }{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

असमिका $\cos ^{-1} x < \sin ^{-1} x$ का हल समुच्चय क्या है?

$\sin^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ का मान किसके बराबर है?

मान ज्ञात कीजिए: $\sec^{-1} x + \operatorname{cosec}^{-1} x + \cos^{-1}(x^{-1}) + \sin^{-1}(x^{-1})$ (जहाँ $|x| > 1, x \in R$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module