જો $a = i - j$,$b = i + j$,$c = i + 3j + 5k$ અને $n$ એ એકમ સદિશ છે કે જેથી $b \cdot n = 0$ અને $a \cdot n = 0$ થાય,તો $|c \cdot n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો બે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના દિકગુણોત્તરો અનુક્રમે $(1, -2, 2)$ અને $(-2, 3, -6)$ આપેલા હોય,તો $L_1$ અને $L_2$ ને લંબ હોય તેવી રેખાના દિકગુણોત્તરો શોધો.

ધારો કે $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$. જો $\overline{c}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\overline{a} \cdot \overline{c}=|\overline{c}|$,$|\overline{c}-\overline{a}|=2 \sqrt{2}$ અને $\overline{a} \times \overline{b}$ તથા $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{2 \pi}{3}$ હોય,તો $|(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}|=$

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ ત્રણ સદિશો છે, જે દરેકનું માન $\sqrt{2}$ છે, જેથી $(\vec{a}, \vec{b})=(\vec{b}, \vec{c})=(\vec{c}, \vec{a})=\frac{\pi}{3}$ થાય. જો $\vec{x}=\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})$ અને $\vec{y}=\vec{b} \times(\vec{c} \times \vec{a})$ હોય, તો

જો $a = 2i - 3j - k$ અને $b = i + 4j - 2k$ હોય,તો $a \times b$ શું થાય?

$i + 2j + k$ અને $i + j + 2k$ સાથે સમતલીય અને $i + j + k$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.