જો alpha એ ન્યૂનતમ કિંમત હોય જેના માટે f(x)=x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 3x - 3$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા, આપણને મળે $f(x) = (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4} - 3 = (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{21}{4}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 3x - 3$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા, આપણને મળે $f(x) = (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4} - 3 = (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{21}{4}$. વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે, વિધેય એકવિધ હોવું જોઈએ. પરવલયનું શિરોબિંદુ $x = -\frac{3}{2}$ પર છે, તેથી વિધેય $[-\frac{3}{2}, \infty)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. આમ, $\alpha = -\frac{3}{2}$. ધારો કે $y = (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{21}{4}$. તેથી $x + \frac{3}{2} = \sqrt{y + \frac{21}{4}}$, એટલે કે $g(x) = f^{-1}(x) = \sqrt{x + \frac{21}{4}} - \frac{3}{2}$. આપણે $x = \alpha + \frac{5}{2} = -\frac{3}{2} + \frac{5}{2} = 1$ આગળ $g'(x)$ શોધવાનું છે. $g'(x) = \frac{d}{dx}(\sqrt{x + \frac{21}{4}} - \frac{3}{2}) = \frac{1}{2\sqrt{x + \frac{21}{4}}}$. $x = 1$ આગળ, $g'(1) = \frac{1}{2\sqrt{1 + \frac{21}{4}}} = \frac{1}{2\sqrt{\frac{25}{4}}} = \frac{1}{2 	imes \frac{5}{2}} = \frac{1}{5}$.

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=10x+7$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. વિધેય $g: R \rightarrow R$ શોધો જેથી $g \circ f = f \circ g = I_{R}$ થાય.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ વિકલનીય વિધેયો છે જેથી $(f \circ g)(x) = x$ થાય. જો $f(x) = 2x + \cos x + \sin^2 x$ હોય, તો $\sum_{n=1}^{99} g(1 + (2n - 1) \pi)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x \neq 0$ અને $|x| < \frac{1}{2}$. જો $f(x) = 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + \ldots$ હોય, તો $f^{-1}(x) =$

જો $f(x) = \frac{a^x - a^{-x}}{a^x + a^{-x}}$,જ્યાં $a$ અને $x$ જરૂરી શરતોનું પાલન કરે છે,તો $f^{-1}(x) =$

વિધેય $y = f(x)$ વ્યસ્ત હોવા માટેની શરત એ છે કે તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module