જો f:[1, infty) rightarrow [1, infty) એ f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{1+\sqrt{1+4 \log_2 x}}{2}$.$f^{-1}(3)$ શોધવા માટે, આપણે $f(x) = y$ લઈએ, જેનો અર્થ છે કે $x = f^{-1}(y)$.$\frac{1+\sqrt{1+

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{1+\sqrt{1+4 \log_2 x}}{2}$.$f^{-1}(3)$ શોધવા માટે, આપણે $f(x) = y$ લઈએ, જેનો અર્થ છે કે $x = f^{-1}(y)$.$\frac{1+\sqrt{1+4 \log_2 x}}{2} = y$$\sqrt{1+4 \log_2 x} = 2y - 1$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$1 + 4 \log_2 x = (2y - 1)^2$$1 + 4 \log_2 x = 4y^2 - 4y + 1$$4 \log_2 x = 4y^2 - 4y$$\log_2 x = y^2 - y$$x = 2^{y^2 - y}$આમ, $f^{-1}(y) = 2^{y^2 - y}$.હવે, $y = 3$ મૂકતા:$f^{-1}(3) = 2^{3^2 - 3}$$f^{-1}(3) = 2^{9 - 3}$$f^{-1}(3) = 2^6 = 64$.

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [1, \infty)$ એ $f(x) = \frac{1+\sqrt{1+4 \log_2 x}}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f^{-1}(3) =$

Similar Questions

જો $y = f(x) = \frac{ax + b}{cx - a}$ હોય,તો $x$ કોના બરાબર છે?

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ એ $f(x) = x - \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $f^{-1}(x) =$

જો $f$ એ $g$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હોય અને $g^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^n}$ હોય, તો $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $f(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} + 2$ નું પ્રતિવિધેય શું થાય?

નીચેનામાંથી કયા વિધેય માટે વ્યસ્ત વિધેય વ્યાખ્યાયિત કરી શકાતું નથી? (જ્યાં $[.] \to$ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module