જો f:[1, infty) rightarrow [0, infty) એ f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x - \frac{1}{x}$. ધારો કે $y = f(x)$, તેથી $y = x - \frac{1}{x}$.$f^{-1}(x)$ શોધવા માટે, આપણે $y$ ના સંદર્ભમાં $x$ ની કિંમત મેળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left[x+\sqrt{x^2+4}\right]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x - \frac{1}{x}$. ધારો કે $y = f(x)$, તેથી $y = x - \frac{1}{x}$.$f^{-1}(x)$ શોધવા માટે, આપણે $y$ ના સંદર્ભમાં $x$ ની કિંમત મેળવીએ:$y = \frac{x^2 - 1}{x} \Rightarrow x^2 - yx - 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{y \pm \sqrt{y^2 + 4}}{2}$.$f$ નો પ્રદેશ $[1, \infty)$ હોવાથી, $x$ ધન હોવો જોઈએ, તેથી આપણે ધન મૂળ લઈએ છીએ:$x = \frac{y + \sqrt{y^2 + 4}}{2}$.$y$ ને $x$ વડે બદલતા, આપણને $f^{-1}(x) = \frac{x + \sqrt{x^2 + 4}}{2}$ મળે છે.

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ એ $f(x) = x - \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $f^{-1}(x) =$

Similar Questions

ધારો કે $g(x)$ એ એક વ્યસ્ત કરી શકાય તેવા વિધેય $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે જે $x = c$ આગળ વિકલનીય છે,તો $g'(f(c))$ બરાબર શું થાય?

$a$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે વિધેય $f: R \to R, f(x) = 2x^3 - 3(a + 2)x^2 + 12ax - 7$ જ્યાં $a \in [-4, 6]$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે?

$f: \{1, 2, 3\} \rightarrow \{a, b, c\}$ ધ્યાનમાં લો,જે $f(1) = a, f(2) = b$ અને $f(3) = c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $f^{-1}$ શોધો અને સાબિત કરો કે $(f^{-1})^{-1} = f$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module