ધારો કે $f(x) = x^5 + 2e^{x/4}$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે છે. એક વિધેય $g(x)$ એવું વિચારો કે જેથી $(g \circ f)(x) = x$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે થાય. તો $8g'(2)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x) = (x - 1)^2 + 1$,જ્યાં $x \ge 1$.
વિધાન-$1$: $S = \{x : f(x) = f^{-1}(x)\} = \{1, 2\}$.
વિધાન-$2$: $f$ એ બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) છે અને $f^{-1}(x) = 1 + \sqrt{x - 1}$,જ્યાં $x \ge 1$.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$f^{-1}(1)$ શું છે?

ધારો કે $f : (4, 6) \to (6, 8)$ એ $f(x) = x + [\frac{x}{2}]$ (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $y = f(x)$ માટે પ્રતિવિધેય (inverse) હોવાની શરત એ છે કે તે

જો વિધેયો $f$ અને $g$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 3x - 4$ અને $g(x) = 2 + 3x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $g^{-1}(f^{-1}(5))$ ની કિંમત શોધો.