ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = tan x દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 	an x$.વ્યસ્ત વિધેય $f^{-1}(y)$ એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે $f(f^{-1}(y)) = y$.અહીં,આપણે $f^{-1}(1)$ શોધવાનું છે,તેથી આપણે $f(x

Vedclass · Accepted Answer

$\{n \pi + \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 	an x$.વ્યસ્ત વિધેય $f^{-1}(y)$ એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે $f(f^{-1}(y)) = y$.અહીં,આપણે $f^{-1}(1)$ શોધવાનું છે,તેથી આપણે $f(x) = 1$ લઈએ.$	an x = 1$.$	an x = 	an \alpha$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $x = n \pi + \alpha$ છે,જ્યાં $n \in Z$.કારણ કે $	an(\frac{\pi}{4}) = 1$,તેથી $x$ ના મૂલ્યોનો ગણ $\{n \pi + \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$ છે.તેથી,$f^{-1}(1) = \{n \pi + \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$f^{-1}(1)$ શું છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત વિધેય (invertible function) છે?

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{4x}{5} + 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x) =$ શું થાય?

ધારો કે વિધેય $f$ એ $f(x) = \frac{2x + 1}{1 - 3x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થશે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=10x+7$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. વિધેય $g: R \rightarrow R$ શોધો જેથી $g \circ f = f \circ g = I_{R}$ થાય.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module