જો f(x) = frac{2x-3}{(x-2)(x-3)} એ વાસ્તવિક વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{2x-3}{x^2-5x+6}$.$x$ વાસ્તવિક હોય તે માટે, $x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D$ અઋણ હોવો જોઈએ.$y(x^2-5x+6) = 2x-3$$yx^2 - (5y+2)

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{2x-3}{x^2-5x+6}$.$x$ વાસ્તવિક હોય તે માટે, $x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D$ અઋણ હોવો જોઈએ.$y(x^2-5x+6) = 2x-3$$yx^2 - (5y+2)x + (6y+3) = 0$$x \in \mathbb{R}$ માટે, $D = b^2 - 4ac \geq 0$.$(5y+2)^2 - 4y(6y+3) \geq 0$$25y^2 + 20y + 4 - 24y^2 - 12y \geq 0$$y^2 + 8y + 4 \geq 0$.$y^2 + 8y + 4 = 0$ ના બીજ $y = \frac{-8 \pm \sqrt{64-16}}{2} = -4 \pm 2\sqrt{3}$ છે.આમ, $y \in (-\infty, -4-2\sqrt{3}] \cup [-4+2\sqrt{3}, \infty)$.$f(x)$ દ્વારા ન લેવાતી કિંમતો $(-4-2\sqrt{3}, -4+2\sqrt{3})$ અંતરાલમાં છે.અહીં $-4-2\sqrt{3} \approx -7.46$ અને $-4+2\sqrt{3} \approx -0.53$ હોવાથી, $-2$ એ $f(x)$ ના વિસ્તારમાં નથી.

જો $f(x) = \frac{2x-3}{(x-2)(x-3)}$ એ વાસ્તવિક વિધેય હોય, તો $f(x)$ કઈ કિંમત ધારણ કરી શકતું નથી?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + (\log_e(3-x))^{-1}$ નો પ્રદેશ $[-\alpha, \beta) \setminus \{\gamma\}$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.] \rightarrow \text{G.I.F.})$

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_e\left(\frac{1}{x^2-4x+4}\right)} + \sin^{-1}(x^2-2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f(x) = [x]^{2} - 5[x] + 6 = 0$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $x \in$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module