જો વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + (\log_e(3-x))^{-1}$ નો પ્રદેશ $[-\alpha, \beta) \setminus \{\gamma\}$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in R$. તો $f$ એ:

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = [\frac{x}{5}]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, જ્યાં $x \in R$ અને $[y]$ એ $y$ થી વધતી ન હોય તેવી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે, તો $\{f(x) : |x| < 71\}$ બરાબર શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $f(x)=\sqrt{2-x-x^2}$ અને $g(x)=\cos x$. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$I$. $f((g(x))^2)$ નો પ્રદેશ = $f(g(x))$ નો પ્રદેશ
$II$. $f(g(x)) + g(f(x))$ નો પ્રદેશ = $g(f(x))$ નો પ્રદેશ
$III$. $f(g(x))$ નો પ્રદેશ = $g(f(x))$ નો પ્રદેશ
$IV$. $g((f(x))^3)$ નો પ્રદેશ = $f(g(x))$ નો પ્રદેશ

$f(x) = \sqrt{(x + 4)(1 - x)} - \log_2 x$ ના વિસ્તારમાં રહેલ ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કયો છે?