જો f(x) = [x]^{2} - 5[x] + 6 = 0 હોય,જ્યાં [x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $[x]^{2} - 5[x] + 6 = 0$. ધારો કે $t = [x]$. તો સમીકરણ $t^{2} - 5t + 6 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 3)(t - 2) = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $[x]^{2} - 5[x] + 6 = 0$. ધારો કે $t = [x]$. તો સમીકરણ $t^{2} - 5t + 6 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 3)(t - 2) = 0$. આથી $t = 2$ અથવા $t = 3$ મળે છે. તેથી,$[x] = 2$ અથવા $[x] = 3$. મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ: જો $[x] = 2$ હોય,તો $x \in [2, 3)$. જો $[x] = 3$ હોય,તો $x \in [3, 4)$. આ અંતરાલોને જોડતા,આપણને $x \in [2, 3) \cup [3, 4) = [2, 4)$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $f(x) = [x]^{2} - 5[x] + 6 = 0$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $x \in$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$y = \sqrt{\log _{10} \frac{3x - x^2}{2}}$ નો પ્રદેશ (Domain) શોધો.

વિધેય $\log |x^2 - 9|$ નો પ્રદેશ કયો છે?

ધારો કે વિધેય $f(x) = \log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) + \sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x)=\sin [x]$ નો વિસ્તાર શોધો,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module