જો f(x) = log_{(x^2-2x+1)}(x^2-3x+2), x in R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \log_{(x^2-2x+1)}(x^2-3x+2)$.આપણે આધાર અને પદને આ રીતે લખી શકીએ:$x^2-2x+1 = (x-1)^2$$x^2-3x+2 = (x-1)(x-2)$તેથી, $f(x) = \log_{

Vedclass · Accepted Answer

$\log_4 e$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \log_{(x^2-2x+1)}(x^2-3x+2)$.આપણે આધાર અને પદને આ રીતે લખી શકીએ:$x^2-2x+1 = (x-1)^2$$x^2-3x+2 = (x-1)(x-2)$તેથી, $f(x) = \log_{(x-1)^2} ((x-1)(x-2))$.ગુણધર્મ $\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \log_a b$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{1}{2} \log_{(x-1)} ((x-1)(x-2)) = \frac{1}{2} [\log_{(x-1)} (x-1) + \log_{(x-1)} (x-2)]$$f(x) = \frac{1}{2} [1 + \log_{(x-1)} (x-2)] = \frac{1}{2} [1 + \frac{\ln(x-2)}{\ln(x-1)}]$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{1}{2} \left[ \frac{\ln(x-1) \cdot \frac{1}{x-2} - \ln(x-2) \cdot \frac{1}{x-1}}{(\ln(x-1))^2} \right]$.$x = 3$ મૂકતા:$f'(3) = \frac{1}{2} \left[ \frac{\ln(2) \cdot \frac{1}{1} - \ln(1) \cdot \frac{1}{2}}{(\ln(2))^2} \right] = \frac{1}{2} \left[ \frac{\ln(2)}{(\ln(2))^2} \right] = \frac{1}{2 \ln(2)} = \frac{1}{\ln(4)} = \log_4 e$.

જો $f(x) = \log_{(x^2-2x+1)}(x^2-3x+2)$, $x \in R - \{1, 2\}$ અને $x \neq 0$ હોય, તો $f'(3) =$

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}} \right] = $

જો $y = \log \left[ \frac{x + \sqrt{x^2 + 25}}{\sqrt{x^2 + 25} - x} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

$\log |x|$ નું વિકલન શું થાય?

$x^2-4 \neq 0$ માટે,$x=3$ આગળ $\frac{d}{d x}\left[\log \left\{e^x\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{\frac{3}{4}}\right\}\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = 3e^{x^2}$ હોય,તો $f'(x) - 2xf(x) + \frac{1}{3}f(0) - f'(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module