જો y=frac{x sin ^{-1} x}{sqrt{1-x^2}}+log sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + \log \sqrt{1-x^2}$.પ્રથમ, લઘુગણકીય પદને સરળ બનાવતા: $\log \sqrt{1-x^2} = \frac{1}{2} \log(1-x^2)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sin ^{-1} x}{\left(1-x^2\right)^{3 / 2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + \log \sqrt{1-x^2}$.પ્રથમ, લઘુગણકીય પદને સરળ બનાવતા: $\log \sqrt{1-x^2} = \frac{1}{2} \log(1-x^2)$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} \right) + \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} \log(1-x^2) \right)$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, પ્રથમ પદનું વિકલન: $\frac{(\sin^{-1} x + \frac{x}{\sqrt{1-x^2}})\sqrt{1-x^2} - (x \sin^{-1} x)(\frac{-x}{\sqrt{1-x^2}})}{1-x^2} = \frac{\sin^{-1} x + \frac{x^2 \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + x}{1-x^2}$.બીજા પદનું વિકલન: $\frac{d}{dx} (\frac{1}{2} \log(1-x^2)) = \frac{-x}{1-x^2}$.બંનેનો સરવાળો કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{\sin^{-1} x + \frac{x^2 \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + x - x}{1-x^2} = \frac{\sin^{-1} x}{(1-x^2)^{3/2}}$.

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$	$II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$
$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$	$IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

જો $y=\frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}+\log \sqrt{1-x^2}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $f(x) = (x - x_0)g(x)$,જ્યાં $g(x)$ એ $x_0$ આગળ સતત છે,તો $f'(x_0)$ બરાબર શું થાય?

જો $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ હોય, તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $e^{3x} \sin 4x$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$

$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

$\frac{d}{d x}\left[\left(x^{\frac{5}{2}}-x^{\frac{3}{2}}+1\right)\left(x^2-3 x+5\right)\right]=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module