यदि x=sqrt{1-tan y} है, तो frac{dy}{dx}= | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x = \sqrt{1-	an y}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $x^2 = 1 - 	an y$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर, $	an y =

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$-\frac{2x}{x^4-2x^2+2}$

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(B) दिया गया है $x = \sqrt{1-	an y}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $x^2 = 1 - 	an y$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर, $	an y = 1 - x^2$.अब, दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(	an y) = \frac{d}{dx}(1 - x^2)$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए, $\sec^2 y \cdot \frac{dy}{dx} = -2x$.हम जानते हैं कि $\sec^2 y = 1 + 	an^2 y$.$	an y = 1 - x^2$ को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\sec^2 y = 1 + (1 - x^2)^2 = 1 + (1 - 2x^2 + x^4) = x^4 - 2x^2 + 2$.अब, इस मान को अवकलज समीकरण में रखने पर:$(x^4 - 2x^2 + 2) \cdot \frac{dy}{dx} = -2x$.अतः, $\frac{dy}{dx} = -\frac{2x}{x^4 - 2x^2 + 2}$.

यदि $x=\sqrt{1-\tan y}$ है, तो $\frac{dy}{dx}=$

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