यदि x = 2 sqrt{2} sqrt{cos 2 theta} और y = 2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 	heta}$ और $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 	heta}$.दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर, हमें $x^2 = 8 \cos 2

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$-1$

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(B) दिया गया है $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 	heta}$ और $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 	heta}$.दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर, हमें $x^2 = 8 \cos 2 	heta$ और $y^2 = 8 \sin 2 	heta$ प्राप्त होता है।$	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{d 	heta} = 2 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{\cos 2 	heta}} \cdot (-2 \sin 2 	heta) = -\frac{2 \sqrt{2} \sin 2 	heta}{\sqrt{\cos 2 	heta}}$.$\frac{dy}{d 	heta} = 2 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{\sin 2 	heta}} \cdot (2 \cos 2 	heta) = \frac{2 \sqrt{2} \cos 2 	heta}{\sqrt{\sin 2 	heta}}$.अतः $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d 	heta}{dx/d 	heta} = \frac{2 \sqrt{2} \cos 2 	heta / \sqrt{\sin 2 	heta}}{-2 \sqrt{2} \sin 2 	heta / \sqrt{\cos 2 	heta}} = -\frac{\cos 2 	heta \sqrt{\cos 2 	heta}}{\sin 2 	heta \sqrt{\sin 2 	heta}} = -(\cot 2 	heta)^{3/2}$.जब $	heta = 22 \frac{1}{2}^{\circ} = \frac{45^{\circ}}{2}$, तब $2 	heta = 45^{\circ}$.अतः, $\frac{dy}{dx} = -(\cot 45^{\circ})^{3/2} = -(1)^{3/2} = -1$.

यदि $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 \theta}$ और $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 \theta}$, $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ है, तो $\theta = 22 \frac{1}{2}^{\circ}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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