यदि $y=2 \cos (2 \log x)+3 \sin (2 \log x)$ है, तो $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}+2 y=$

माना $p(x)$ एक बहुपद है ताकि $p(x) - p'(x) = x^n$,जहाँ $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है। तो,$p(0)$ का मान क्या है?

यदि $\left(\frac{dy}{dx}\right) = \frac{1}{\left(\frac{dx}{dy}\right)}$ और $\frac{d^2x}{dy^2}\left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = k$ है, तो $e^{k f(x)} - k f(x) =$

यदि $y = x + e^x$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{d^2x}{dy^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = (\tan^{-1} 2x)^2 + (\cot^{-1} 2x)^2$ है,तो $(1 + 4x^2)^2 y'' - 16 =$

यदि $f: R \rightarrow R$ एक सम फलन (even function) है जो $R$ पर दो बार अवकलनीय है और $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ है, तो $f^{\prime \prime}(-\pi)$ का मान क्या होगा?