જો theta એ વક્રો x^2-y^2=4 અને y^2=3x વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $y^2=3x$ છે. પ્રથમ સમીકરણમાં $y^2=3x$ મૂકતા: $x^2-3x-4=0$. $(x-4)(x+1)=0$. $y^2=3x$ હોવાથી $x$ ધન હોવો જોઈએ, તેથી $x=4$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{6 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $y^2=3x$ છે. પ્રથમ સમીકરણમાં $y^2=3x$ મૂકતા: $x^2-3x-4=0$. $(x-4)(x+1)=0$. $y^2=3x$ હોવાથી $x$ ધન હોવો જોઈએ, તેથી $x=4$. ત્યારબાદ $y^2=12$, તેથી $y=\pm 2\sqrt{3}$. છેદબિંદુ $(4, 2\sqrt{3})$ લો. $x^2-y^2=4$ માટે, $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2x-2y \frac{dy}{dx}=0 \implies \frac{dy}{dx}=\frac{x}{y}$. $(4, 2\sqrt{3})$ આગળ, $m_1 = \frac{4}{2\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$. $y^2=3x$ માટે, $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx}=3 \implies \frac{dy}{dx}=\frac{3}{2y}$. $(4, 2\sqrt{3})$ આગળ, $m_2 = \frac{3}{2(2\sqrt{3})} = \frac{3}{4\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{4}$. $	an 	heta = \left| \frac{m_1-m_2}{1+m_1 m_2} ight| = \left| \frac{\frac{2}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{3}}{4}}{1+(\frac{2}{\sqrt{3}})(\frac{\sqrt{3}}{4})} ight| = \left| \frac{\frac{8-3}{4\sqrt{3}}}{1+\frac{1}{2}} ight| = \left| \frac{5}{4\sqrt{3}} 	imes \frac{2}{3} ight| = \frac{5}{6\sqrt{3}}$.

જો $\theta$ એ વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $y^2=3x$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\tan \theta=$

Similar Questions

વક્ર $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{5}$ હોય.

વક્ર $y=x^{3}$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો હોય.

વક્ર $x = a \cos^3 \theta, y = a \sin^3 \theta$ માટે $\theta = \frac{\pi}{4}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો $(a^2-1) x+a y+(3-a)=0$ એ વક્ર $x y=1$ નો અભિલંબ હોય,તો '$a$' જે અંતરાલમાં આવે છે તે છે

વક્રો $y=2x^2$ અને $x=2y^2$ ના બિંદુ $(1,1)$ આગળના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module