વક્ર $y=x^{3}$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો હોય.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ પરના કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક રેખા: $(i)$ $x$-અક્ષને સમાંતર હોય? $(ii)$ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય? $(iii)$ બંને અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે?

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વક્ર $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ ને તેના બિંદુ $(a, b)$ પર સ્પર્શે છે અને $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{k}{p^2}$ હોય,તો $k =$

વક્ર $y = \frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a})$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $x = 9(1 + \cos \theta)$,$y = 9 \sin \theta$ માટે $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો વક્ર $y=x^2+x-1$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક,અસ્પર્શક,અભિલંબ અને અભિલંબના અંશની લંબાઈ અનુક્રમે $a, b, c$ અને $d$ હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?