यदि frac{x^2-2}{(x^2+1)(x^2+3)} = frac{Ax+B}{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x^2-2}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ है।माना $y = x^2$ है। व्यंजक $\frac{y-2}{(y+1

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$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x^2-2}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ है।माना $y = x^2$ है। व्यंजक $\frac{y-2}{(y+1)(y+3)} = \frac{B}{y+1} + \frac{D}{y+3}$ हो जाता है (क्योंकि $Ax$ और $Cx$ पद $0$ होने चाहिए)।$D$ ज्ञात करने के लिए, दोनों पक्षों को $(y+3)$ से गुणा करके $y = -3$ रखने पर:$D = \left[ \frac{y-2}{y+1} \right]_{y=-3} = \frac{-3-2}{-3+1} = \frac{-5}{-2} = \frac{5}{2}$.

यदि $\frac{x^2-2}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ है, तो $D=$

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$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ के लिए,$A_r$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2}$ को आंशिक भिन्नों में वियोजित कीजिए।

यदि $F_1$ और $F_2$ वास्तविक गुणांकों के साथ $x^4+x^2+1$ के अपरिमेय गुणनखंड हैं और $\frac{x^3-2x^2+3x-4}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{F_1}+\frac{Cx+D}{F_2}$ है,तो $A+B+C+D=$

$\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3}$ का आंशिक भिन्न है:

यदि $\frac{2x^3+1}{2x^2-x-6} = ax+b+\frac{A}{px-2}+\frac{B}{2x+q}$ है,तो $51apB=$ ($bqA$ में)

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