જો a, b અને n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય, તો a^{2n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે, પદાવલિ $a^k + b^k$ એ $(a+b)$ વડે વિભાજ્ય છે.અહીં આપેલી પદાવલિ $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ માં, જ્

Vedclass · Accepted Answer

$a+b$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે, પદાવલિ $a^k + b^k$ એ $(a+b)$ વડે વિભાજ્ય છે.અહીં આપેલી પદાવલિ $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ માં, જ્યાં $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે, ઘાતાંક $(2n-1)$ હંમેશા એકી સંખ્યા છે.તેથી, $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ $(a+b)$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય, તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જ્યારે $7^{103}$ ને $17$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ $..........$ છે.

બધા $n \in N$ માટે,જો $n(n^2+3)$ એ $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$(3^P + 2)$ નો છેલ્લો અંક કયો છે,જ્યાં $P = 3^{4n}$ અને $n \in N$ છે?

$n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે સંખ્યાઓ $a_n = 6^n - 5n$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $n \in N$ હોય,તો ${7^{2n}} + {2^{3n - 3}} \cdot {3^{n - 1}}$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module