જો vec{r} એ એકમ સદિશ હોય જે vec{r} times vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $\vec{r} 	imes \vec{a}=\vec{b}$.બંને બાજુ $\vec{a}$ સાથે ક્રોસ ગુણાકાર લેતા: $(\vec{r} 	imes \vec{a}) 	imes \vec{a}=\vec{b} 	imes \ve

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}[\vec{a}-(\vec{b} 	imes \vec{a})]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $\vec{r} 	imes \vec{a}=\vec{b}$.બંને બાજુ $\vec{a}$ સાથે ક્રોસ ગુણાકાર લેતા: $(\vec{r} 	imes \vec{a}) 	imes \vec{a}=\vec{b} 	imes \vec{a}$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $(\vec{A} 	imes \vec{B}) 	imes \vec{C} = (\vec{A} \cdot \vec{C})\vec{B} - (\vec{B} \cdot \vec{C})\vec{A}$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\vec{r} \cdot \vec{a})\vec{a} - (\vec{a} \cdot \vec{a})\vec{r} = \vec{b} 	imes \vec{a}$.કારણ કે $|\vec{a}|=2$, તેથી $\vec{a} \cdot \vec{a} = |\vec{a}|^2 = 4$.આમ, $4\vec{r} = (\vec{r} \cdot \vec{a})\vec{a} - (\vec{b} 	imes \vec{a})$.હવે, $|\vec{r} 	imes \vec{a}| = |\vec{b}| \Rightarrow |\vec{r}||\vec{a}|\sin 	heta = \sqrt{3}$.$1 	imes 2 \sin 	heta = \sqrt{3} \Rightarrow \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{3}$.તેથી, $\vec{r} \cdot \vec{a} = |\vec{r}||\vec{a}|\cos 	heta = 1 	imes 2 	imes \cos \frac{\pi}{3} = 2 	imes \frac{1}{2} = 1$.સમીકરણ $4\vec{r} = (\vec{r} \cdot \vec{a})\vec{a} - (\vec{b} 	imes \vec{a})$ માં $\vec{r} \cdot \vec{a} = 1$ મૂકતા:$4\vec{r} = \vec{a} - (\vec{b} 	imes \vec{a}) \Rightarrow \vec{r} = \frac{1}{4}[\vec{a} - (\vec{b} 	imes \vec{a})]$.

જો $\vec{r}$ એ એકમ સદિશ હોય જે $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b}$, $|\vec{a}|=2$ અને $|\vec{b}|=\sqrt{3}$ નું સમાધાન કરે છે, તો આવો એક $\vec{r}=$

Similar Questions

$i + 2j - 2k$ અને $-i + 2j + 2k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો છે જેથી $a \cdot b = 0 = a \cdot c$ અને $b$ અને $c$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\frac{\pi}{3}$ છે,તો $|a \times b - a \times c|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module