જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અસમતલીય સદિશો હોય અને બિંદુઓ $P_1 = \lambda \vec{a}+3 \vec{b}-\vec{c}$, $P_2 = \vec{a}-\lambda \vec{b}+3 \vec{c}$, $P_3 = 3 \vec{a}+4 \vec{b}-\lambda \vec{c}$, અને $P_4 = \vec{a}-6 \vec{b}+6 \vec{c}$ સમતલીય હોય, તો $\lambda$ ની એક કિંમત શોધો.
- A$7$
- B$5$
- C$2$
- D$1$
Explore More
Similar Questions
જો $\alpha (a \times b) + \beta (b \times c) + \gamma (c \times a) = 0$ અને $\alpha, \beta$ તથા $\gamma$ પૈકી ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા શૂન્યતર હોય,તો સદિશો $a, b$ અને $c$ કેવા છે?
Easy
View Solutionજો $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\bar{b}=4\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$,અને $\bar{c}=\hat{i}+\alpha\hat{j}+\beta\hat{k}$ એ સુરેખ રીતે આધારિત સદિશો હોય અને $|\bar{c}|=\sqrt{3}$ હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?
જો સદિશ $\overline{c}$ એ $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ ના સમતલમાં હોય,જ્યાં $\overline{a}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\overline{c}=x\hat{i}-(2-x)\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.
જેના માટે $\hat{i} + a \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + a \hat{k}$ અને $a \hat{i} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય તે $a$ ની કિંમત શોધો.
ધારો કે $S$ એ તમામ $(\lambda, \mu)$ નો ગણ છે જેના માટે સદિશો $\lambda \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} + 2\hat{j} + \mu \hat{k}$ અને $3\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$,જ્યાં $\lambda - \mu = 5$,સમતલીય છે,તો $\sum_{(\lambda, \mu) \in S} 80(\lambda^2 + \mu^2)$ ની કિંમત શોધો:
DifficultJEE MAIN 2023
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo