यदि $f(x) = \frac{x}{x - 1}$ है,तो $\frac{f(a)}{f(a + 1)} = $

मान लीजिए कि $f(x)$ सभी $x > 0$ के लिए परिभाषित है और सतत है। यदि $f(x)$ सभी $x, y > 0$ के लिए $f\left( \frac{x}{y} \right) = f(x) - f(y)$ को संतुष्ट करता है और $f(e) = 1$ है,तो:

यदि $f(x)$ एक बहुपद फलन है जो $f(x) \cdot f\left(\frac{1}{x}\right)=f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)$ को संतुष्ट करता है और $f(4)=257$ है,तो $f(3)=$

यदि एक फलन $f$,सभी $m, n \in \mathbb{N}$ के लिए $f(m+n) = f(m) + f(n)$ और $f(1) = 1$ को संतुष्ट करता है,तो सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या $\lambda$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\sum_{k=1}^{2022} f(\lambda+k) \leq (2022)^2$ हो।

मान लीजिए कि एक फलन $f : R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है कि $3f(2x^2 - 3x + 5) + 2f(3x^2 - 2x + 4) = x^2 - 7x + 9$ सभी $x \in R$ के लिए,तो $f(5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x + ay, x - ay) = axy$ है,तो $f(x, y)$ का मान क्या होगा?