જો x અસમતા log _{25} x^2 + (log _5 x)^2

Question

(B) પદાવલિનો પ્રદેશ $x > 0$ છે. આપેલ અસમતા: $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 < 2$. $\log _{a^n} b^m = \frac{m}{n} \log _a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $\lo

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{25}, 5)$

Vedclass · Answer

(B) પદાવલિનો પ્રદેશ $x > 0$ છે. આપેલ અસમતા: $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 $\log _{a^n} b^m = \frac{m}{n} \log _a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $\log _{25} x^2 = \log _{5^2} x^2 = \frac{2}{2} \log _5 x = \log _5 x$. આને અસમતામાં મૂકતા: $\log _5 x + (\log _5 x)^2 ધારો કે $y = \log _5 x$. તો $y^2 + y - 2 દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(y + 2)(y - 1) આનો અર્થ છે કે $-2 $y = \log _5 x$ પાછા મૂકતા: $-2 ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $5^{-2} આમ, $\frac{1}{25} < x < 5$.

જો $x$ અસમતા $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 < 2$ નું સમાધાન કરે, તો $x$ શેમાં સમાવિષ્ટ છે?

Similar Questions

જો $a, b, c \neq 0$ અને $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ગણના સભ્યો હોય, તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x \in [0, 4\pi]$ માટે $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણક હોય.

${\log _4}18$ એ

આપેલ સંખ્યા $\alpha > 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયો ક્રમ ચડતા ક્રમમાં સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module