यदि sin theta और cos theta समीकरण ax^2 - bx + | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\sin 	heta$ और $\cos 	heta$ द्विघात समीकरण $ax^2 - bx + c = 0$ के मूल हैं। मूलों के गुणों से, मूलों का योग $\sin 	heta + \cos \

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$a^2 - b^2 + 2ac = 0$

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(B) दिया गया है कि $\sin 	heta$ और $\cos 	heta$ द्विघात समीकरण $ax^2 - bx + c = 0$ के मूल हैं। मूलों के गुणों से, मूलों का योग $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{b}{a}$ और मूलों का गुणनफल $\sin 	heta \cdot \cos 	heta = \frac{c}{a}$ है। मूलों के योग का वर्ग करने पर, $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\frac{b}{a})^2$ प्राप्त होता है। $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{b^2}{a^2}$। चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$, इसलिए $1 + 2(\frac{c}{a}) = \frac{b^2}{a^2}$। $a^2$ से गुणा करने पर, $a^2 + 2ac = b^2$ प्राप्त होता है। पदों को व्यवस्थित करने पर, $a^2 - b^2 + 2ac = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $\sin \theta$ और $\cos \theta$ समीकरण $ax^2 - bx + c = 0$ के मूल हैं, तो $a, b$ और $c$ किस संबंध को संतुष्ट करते हैं?

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