જો sin theta અને cos theta એ સમીકરણ ax^2 - bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો મુજબ, બીજનો સરવાળો $\sin 	heta + \cos \

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - b^2 + 2ac = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો મુજબ, બીજનો સરવાળો $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\sin 	heta \cdot \cos 	heta = \frac{c}{a}$ થાય. બીજના સરવાળાનો વર્ગ કરતા, $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\frac{b}{a})^2$ મળે. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{b^2}{a^2}$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી, $1 + 2(\frac{c}{a}) = \frac{b^2}{a^2}$ મળે. $a^2$ વડે ગુણતા, $a^2 + 2ac = b^2$ મળે. પદોને ગોઠવતા, $a^2 - b^2 + 2ac = 0$ મળે છે.

જો $\sin \theta$ અને $\cos \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ હોય, તો $a, b$ અને $c$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3+\frac{1}{4} x^2-\frac{1}{16} x+\frac{1}{144}=0$ ના બીજ કરતાં $k$ ગણા બીજ ધરાવતા સમીકરણના સહગુણકો પૂર્ણાંક હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda = $

જો $x_1$ અને $x_2$ એ સમીકરણ $x^2-kx+c=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,તો બિંદુઓ $A(x_1, 0)$ અને $B(x_2, 0)$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + \beta, \alpha^2 + \beta^2, \alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.$ માં હોય, જ્યાં $\Delta = b^2 - 4ac$, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module