यदि $-\pi < \arg (z) < -\frac{\pi}{2}$ है, तो $\arg (\bar{z}) - \arg (-\bar{z})$ का मान ज्ञात कीजिए।

कथन $(A)$: यदि $\bar{z}_1$ और $z_2$ के कोणांक (arguments) क्रमशः $\frac{\pi}{5}$ और $\frac{\pi}{3}$ हैं,तो $\arg(z_1 z_2) = \frac{2\pi}{15}$ है। कारण $(R)$: किसी भी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$\arg(\bar{z}) = \frac{\pi}{2} + \arg(z)$। निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

दी गई सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित कीजिए: $1-i$.

List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ के साथ सुमेलित करें:

List-$I$ (सम्मिश्र संख्या)	List-$II$ (ध्रुवीय रूप)
$(i) \sqrt{3}-i$	$(a) 2 \operatorname{cis} \frac{\pi}{6}$
$(ii) \sqrt{3}+i$	$(b) 2 \operatorname{cis} \frac{5 \pi}{6}$
$(iii) -\sqrt{3}+i$	$(c) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{5 \pi}{6}\right)$
$(iv) -\sqrt{3}-i$	$(d) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{\pi}{6}\right)$

सही मिलान है:

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z - \bar{z}| = 2$ और $|z + \bar{z}| = 4$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा गलत है -

मान लीजिए $z_1, z_2$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$ और $\arg(z_1 z_2) = \frac{3 \pi}{4}$ है,तो $\arg(z_1) =$