यदि $|z|=1$ और $z \neq \pm 1$ है, तो $\frac{z}{1-z^{2}}$ को निरूपित करने वाले सभी बिंदु किस पर स्थित हैं?

यदि $a$ और $b$ $0$ और $1$ के बीच की वास्तविक संख्याएँ हैं,ताकि बिंदु $z_1 = a + i$,$z_2 = 1 + bi$ और $z_3 = 0$ एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं,तो

यदि $z=x+iy, x, y \in R$ और $\frac{\bar{z}-1}{\bar{z}-i}$ का काल्पनिक भाग $1$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $P(x)=0$ पूर्णांक गुणांकों वाला न्यूनतम घात का बहुपद समीकरण है और $\sqrt{2}+\sqrt{3} i$ इसका एक मूल है,तो वह समीकरण है

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि ${z_1} \neq {z_2}$ और $|{z_1}| = |{z_2}|$ है। यदि ${z_1}$ का वास्तविक भाग धनात्मक है और ${z_2}$ का काल्पनिक भाग ऋणात्मक है,तो $\frac{{z_1 + z_2}}{{z_1 - z_2}}$ क्या हो सकता है?

मान लीजिए $z_{1}$ और $z_{2}$ समीकरण $z^{2} + az + 12 = 0$ के मूल हैं। यदि $z_{1}$,$z_{2}$ और मूल बिंदु सम्मिश्र तल में एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं,तो $|a|$ का मान क्या है?