यदि $z_1$ और $z_2$ समीकरण $z^2+az+b=0$ के दो मूल हैं जहाँ $a^2 < 4b$, तो मूल बिंदु, $z_1$ और $z_2$ एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं यदि

$PQ$ और $PR$ दो अनंत किरणें हैं। $QAR$ एक चाप है। छायांकित क्षेत्र में स्थित बिंदु,सीमा को छोड़कर,निम्नलिखित में से किस शर्त को संतुष्ट करता है?

यदि $\frac{z-1}{z+1}$ शुद्ध काल्पनिक है, तो

$Z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|Z| \leq 2$ और $-\frac{\pi}{3} \leq \operatorname{amp} Z \leq \frac{\pi}{3}$ है। $Z$ के बिंदुपथ द्वारा निर्मित क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि $P(x, y)$ आर्गंड समतल में $z = x + iy$ को दर्शाता है जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ और $i = \sqrt{-1}$ है,और $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

समीकरण $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$,जहाँ $b \in \mathbb{R}$,एक वृत्त को दर्शाता है यदि