જો $z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે સમીકરણ $\left|\frac{z_1+z_2}{z_1-z_2}\right|=1$ નું સમાધાન કરે છે, તો $\frac{z_1}{z_2}$ શું હોઈ શકે?

$PQ$ અને $PR$ બે અનંત કિરણો છે. $QAR$ એક ચાપ છે. છાયાંકિત પ્રદેશમાં આવેલ બિંદુ,સીમાને બાદ કરતાં,નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

ધારો કે $a, b, c, d$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $|a-b|=2$,$|b-c|=3$,અને $|c-d|=4$ થાય. તો,$|a-d|$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $Z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|Z| \leq 3$ અને $-\frac{\pi}{2} \leq \operatorname{amp}(Z) \leq \frac{\pi}{2}$ થાય,તો $Z$ ના બિંદુપથ દ્વારા બનતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

એક કણ $P$ બિંદુ $z_0 = 1 + 2i$ થી શરૂ થાય છે,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તે પ્રથમ ઉગમબિંદુથી આડા $5$ એકમ દૂર અને પછી ઉગમબિંદુથી ઊભા $3$ એકમ દૂર ખસીને બિંદુ $z_1$ પર પહોંચે છે. $z_1$ થી કણ સદિશ $\hat{i} + \hat{j}$ ની દિશામાં $\sqrt{2}$ એકમ ખસે છે અને ત્યારબાદ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ પર ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $\frac{\pi}{2}$ ખૂણે ફરીને બિંદુ $z_2$ પર પહોંચે છે. બિંદુ $z_2$ શું છે?

જો $z = x + iy$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એક બિંદુ દર્શાવતું હોય,તો $|z - 1 + i| \leq 2$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં ન હોય તેવું બિંદુ કયું છે?