यदि sin ^{2} theta+3 cos theta=2 है, तो cos ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है, $\sin ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow 1-\cos ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow \cos ^{2} 	heta-3 \cos 	heta+1=0$

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है, $\sin ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow 1-\cos ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow \cos ^{2} 	heta-3 \cos 	heta+1=0$ द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर, $\cos 	heta = \frac{3 \pm \sqrt{9-4}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$ चूँकि $-1 \leq \cos 	heta \leq 1$ और $\frac{3+\sqrt{5}}{2} > 1$, इसलिए $\cos 	heta = \frac{3-\sqrt{5}}{2}$ होगा। तब $\sec 	heta = \frac{1}{\cos 	heta} = \frac{2}{3-\sqrt{5}} = \frac{2(3+\sqrt{5})}{9-5} = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$। अब, $\cos 	heta + \sec 	heta = \frac{3-\sqrt{5}}{2} + \frac{3+\sqrt{5}}{2} = \frac{6}{2} = 3$। साथ ही, $\cos 	heta \cdot \sec 	heta = 1$। हम जानते हैं कि $\cos ^{3} 	heta+\sec ^{3} 	heta = (\cos 	heta+\sec 	heta)^{3} - 3 \cos 	heta \sec 	heta (\cos 	heta+\sec 	heta)$। मान रखने पर: $(3)^{3} - 3(1)(3) = 27 - 9 = 18$।

यदि $\sin ^{2} \theta+3 \cos \theta=2$ है, तो $\cos ^{3} \theta+\sec ^{3} \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\alpha \in (0, \pi/2)$ है,तो $\sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}} = \dots$

$\operatorname{cosec} 48^{\circ}+\operatorname{cosec} 96^{\circ}+\operatorname{cosec} 192^{\circ}+\operatorname{cosec} 384^{\circ}=$

यदि $\cosh \beta = \sec \alpha \cos \theta$ और $\sinh \beta = \operatorname{cosec} \alpha \sin \theta$ है,तो $\sinh^2 \beta =$

$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + \dots + \sin 360^\circ$ का मान क्या है?

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ और $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ है,तो $\sin (A + B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module