જો sin ^{2} theta+3 cos theta=2 હોય, તો cos ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $\sin ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow 1-\cos ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow \cos ^{2} 	heta-3 \cos 	heta+1=0$ દ્વિ

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $\sin ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow 1-\cos ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow \cos ^{2} 	heta-3 \cos 	heta+1=0$ દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $\cos 	heta = \frac{3 \pm \sqrt{9-4}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$ કારણ કે $-1 \leq \cos 	heta \leq 1$ અને $\frac{3+\sqrt{5}}{2} > 1$, તેથી $\cos 	heta = \frac{3-\sqrt{5}}{2}$ લેવું પડે. ત્યારબાદ $\sec 	heta = \frac{1}{\cos 	heta} = \frac{2}{3-\sqrt{5}} = \frac{2(3+\sqrt{5})}{9-5} = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$. હવે, $\cos 	heta + \sec 	heta = \frac{3-\sqrt{5}}{2} + \frac{3+\sqrt{5}}{2} = \frac{6}{2} = 3$. વળી, $\cos 	heta \cdot \sec 	heta = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{3} 	heta+\sec ^{3} 	heta = (\cos 	heta+\sec 	heta)^{3} - 3 \cos 	heta \sec 	heta (\cos 	heta+\sec 	heta)$. કિંમતો મૂકતા: $(3)^{3} - 3(1)(3) = 27 - 9 = 18$.

જો $\sin ^{2} \theta+3 \cos \theta=2$ હોય, તો $\cos ^{3} \theta+\sec ^{3} \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(\sec \alpha + \tan \alpha )(\sec \beta + \tan \beta )(\sec \gamma + \tan \gamma ) = \tan \alpha \tan \beta \tan \gamma $ હોય,તો $(\sec \alpha - \tan \alpha )(\sec \beta - \tan \beta )(\sec \gamma - \tan \gamma ) = $

જો $\tan \theta + \cot \theta = 2$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\tan A + \cot A = 4$ હોય,તો $\tan^4 A + \cot^4 A$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\cos 6^{\circ} \sin 24^{\circ} \cos 72^{\circ} = $

$\cot 18^{\circ} \cdot \cot 36^{\circ}+1=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module