જો frac{1}{6} sin theta, cos theta, tan theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{6} \sin 	heta, \cos 	heta, 	an 	heta$ એ $G.P.$ માં છે, તેથી $\cos^2 	heta = \frac{1}{6} \sin 	heta \cdot 	an 	heta$.

Vedclass · Accepted Answer

$2 n \pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{6} \sin 	heta, \cos 	heta, 	an 	heta$ એ $G.P.$ માં છે, તેથી $\cos^2 	heta = \frac{1}{6} \sin 	heta \cdot 	an 	heta$. $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ મૂકતા, આપણને $\cos^2 	heta = \frac{\sin^2 	heta}{6 \cos 	heta}$ મળે છે. આથી $6 \cos^3 	heta = \sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$. ગોઠવતા $6 \cos^3 	heta + \cos^2 	heta - 1 = 0$ મળે છે. $x = \cos 	heta$ લેતા, $6x^3 + x^2 - 1 = 0$. $x = \frac{1}{2}$ મૂકતા, $6(\frac{1}{8}) + \frac{1}{4} - 1 = 0$ મળે છે. તેથી, $(2 \cos 	heta - 1)$ એક અવયવ છે. $6x^3 + x^2 - 1$ ને $(2x - 1)$ વડે ભાગતા $3x^2 + 2x + 1 = 0$ મળે છે. $3x^2 + 2x + 1$ નો વિવેચક $D = 4 - 12 = -8 તેથી, $\cos 	heta = \frac{1}{2}$, જેનો અર્થ છે કે $	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.

જો $\frac{1}{6} \sin \theta, \cos \theta, \tan \theta$ એ $G.P.$ માં હોય, તો $\theta$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sec x = 1 + \cos x + \cos^2 x + \dots \infty$ ના $x \in [-50 \pi, 50 \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા -

$(5+3 \sin \theta)(2 \cos \theta+1)=0$ ના મુખ્ય ઉકેલો કયા છે?

$\sin x - 3 \sin 2x + \sin 3x = \cos x - 3 \cos 2x + \cos 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\tan 2x = -\cot \left(x + \frac{\pi}{3}\right)$ ઉકેલો.

સમીકરણ $\sin 7 \theta - \sin 3 \theta = \sin 4 \theta$ ના અંતરાલ $(0, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module