यदि f(r) = pi r^2 है,तो lim_{h to 0} frac{f(r | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक $\lim_{h 	o 0} \frac{f(r + h) - f(r)}{h}$,$f(r)$ का $r$ के सापेक्ष अवकलज (derivative) की परिभाषा है,जिसे $f'(r)$ या $\frac{df}{dr

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$2\pi r$

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(B) दिया गया व्यंजक $\lim_{h 	o 0} \frac{f(r + h) - f(r)}{h}$,$f(r)$ का $r$ के सापेक्ष अवकलज (derivative) की परिभाषा है,जिसे $f'(r)$ या $\frac{df}{dr}$ द्वारा दर्शाया जाता है।दिया है $f(r) = \pi r^2$।अवकलन के घात नियम का उपयोग करने पर,$\frac{d}{dr}(\pi r^2) = \pi \cdot \frac{d}{dr}(r^2) = \pi \cdot (2r) = 2\pi r$।अतः,$\lim_{h 	o 0} \frac{f(r + h) - f(r)}{h} = 2\pi r$।

यदि $f(r) = \pi r^2$ है,तो $\lim_{h \to 0} \frac{f(r + h) - f(r)}{h} = $

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$x = 1$ पर $f(x) = x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके $f(x) = x \sin x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$f(x) = x^2$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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