જો A=begin{bmatrix} 1 & 1 0 & i end{bmatrix} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix}$.$A$ ના ઘાતની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix} \begin{b

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix}$.$A$ ના ઘાતની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & i^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & -1 \end{bmatrix}$.$A^4 = A^2 	imes A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1+i-1-i \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = I$.$A^4 = I$ હોવાથી, $A^{2018} = A^{2016} 	imes A^2 = (A^4)^{504} 	imes A^2 = I^{504} 	imes A^2 = A^2$.તેથી, $A^{2018} = \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & -1 \end{bmatrix}$.સરખામણી કરતા, $a=1$ અને $d=-1$ મળે છે.તેથી, $a+d = 1 + (-1) = 0$.

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ અને $A^{2018}=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ હોય, તો $(a+d)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & \sqrt{3} \\ -\sqrt{3} & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો :

જો $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^n = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & k \end{bmatrix}$, $k \in R$ અને $A^3 = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$. જો $d = 228$ હોય, તો $b + c =$

$D$ એ $3 \times 3$ નો વિકર્ણ શ્રેણિક (diagonal matrix) છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module