यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 -4 & -1 end{bma | vedclass

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Question

(A) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -4 & -1 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले, हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = (1)(-1) - (2)(-4) = -1 +

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$\frac{1}{7} \begin{bmatrix} -1 & -2 \ 4 & 1 \end{bmatrix}$

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(A) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -4 & -1 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले, हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = (1)(-1) - (2)(-4) = -1 + 8 = 7$.चूंकि $|A| 
eq 0$, इसलिए $A^{-1}$ का अस्तित्व है।$2 	imes 2$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adjoint) $\begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ होता है।अतः, $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} -1 & -2 \ 4 & 1 \end{bmatrix}$।व्युत्क्रम आव्यूह का सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ है।अतः, $A^{-1} = \frac{1}{7} \begin{bmatrix} -1 & -2 \ 4 & 1 \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -4 & -1 \end{bmatrix}$ है, तो $A^{-1}$ क्या है?

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यदि $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ -2 & -k \end{bmatrix}$ है,तो $k =$ के लिए $A^{-1}$ का अस्तित्व नहीं है।

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक $3 \times 3$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह है और यदि $|A|=3$ है,तो $|(2A)^{-1}|$ का मान है

यदि $A=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 1 & -4\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ -1 & 3\end{array}\right]$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(AB)^{-1}=B^{-1} A^{-1}$।

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}2 & -6 \\ 1 & -2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

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