જો a_i, b_i, c_i in mathbb{R} જ્યાં i=1, 2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta$ છે. સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 - x C_2$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \begin{vmatrix} a_1(1-x^2) & a_1 x+b_1 & c_1 \ a_2(

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta$ છે. સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 - x C_2$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \begin{vmatrix} a_1(1-x^2) & a_1 x+b_1 & c_1 \ a_2(1-x^2) & a_2 x+b_2 & c_2 \ a_3(1-x^2) & a_3 x+b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ સ્તંભમાંથી $(1-x^2)$ સામાન્ય લેતા:$(1-x^2) \begin{vmatrix} a_1 & a_1 x+b_1 & c_1 \ a_2 & a_2 x+b_2 & c_2 \ a_3 & a_3 x+b_2 & c_3 \end{vmatrix} = 0$આમ, $(1-x^2) \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ મળે છે.આથી, કાં તો $x^2 = 1$ અથવા $a_i, b_i, c_i$ દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય. આપેલા વિકલ્પો મુજબ, સાચી શરત $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ છે.

જો $a_i, b_i, c_i \in \mathbb{R}$ જ્યાં $i=1, 2, 3$ અને $x \in \mathbb{R}$ તથા $\begin{vmatrix} a_1+b_1 x & a_1 x+b_1 & c_1 \\ a_2+b_2 x & a_2 x+b_2 & c_2 \\ a_3+b_3 x & a_3 x+b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ હોય, તો:

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 10! & 11! & 12! \\ 11! & 12! & 13! \\ 12! & 13! & 14! \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 4 & 20 \\ 1 & -2 & 5 \\ 1 & 2x & 5x^2 \end{array} \right| = 0$ ના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} x & 0 & 8 \\ 4 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & x \end{matrix} \right| = 0$ ના બીજ નીચેનામાંથી કયા છે?

જો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha - b \\ b & c & b\alpha - c \\ 2 & 1 & 0 \end{array} \right| = 0$ અને $\alpha \neq \frac{1}{2}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module