જો x, y અને z એ 1 કરતા મોટા હોય, તો left|begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x}y & \log _{x} z \ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x}y & \log _{x} z \ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}ight|$.બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log_{a}b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે નિશ્ચાયકને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}\frac{\log x}{\log x} & \frac{\log y}{\log x} & \frac{\log z}{\log x} \ \frac{\log x}{\log y} & \frac{\log y}{\log y} & \frac{\log z}{\log y} \ \frac{\log x}{\log z} & \frac{\log y}{\log z} & \frac{\log z}{\log z}\end{array}ight|$.હવે, $R_{1}$ માંથી $\frac{1}{\log x}$, $R_{2}$ માંથી $\frac{1}{\log y}$ અને $R_{3}$ માંથી $\frac{1}{\log z}$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \frac{1}{\log x \cdot \log y \cdot \log z} \left|\begin{array}{ccc}\log x & \log y & \log z \ \log x & \log y & \log z \ \log x & \log y & \log z\end{array}ight|$.અહીં ત્રણેય હાર સમાન હોવાથી, નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

જો $x, y$ અને $z$ એ $1$ કરતા મોટા હોય, તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \\ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \\ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ હોય,તો $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} b^2c^2 & bc & b+c \\ c^2a^2 & ca & c+a \\ a^2b^2 & ab & a+b \end{array} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $|3A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\left| \begin{array}{ccc} -2a & a+b & a+c \\ b+a & -2b & b+c \\ c+a & b+c & -2c \end{array} \right| = \alpha (a+b)(b+c)(c+a) \neq 0$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2} + {c^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{c^2} + {a^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{a^2} + {b^2}}\end{array}} \right| = $

ધારો કે $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $6$ છે. જો $B$ એ $B = 5A^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શ્રેણિક હોય,તો $B$ નો નિશ્ચાયક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module