જો R એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને f: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = 3x^2 + 1$ છે.આપણે $f^{-1}([1, 6])$ ગણ શોધવો છે, જેમાં તમામ $x$ નો સમાવેશ થાય છે જેથી $f(x) \in [1, 6]$ થાય.તેથી, $1 \le 3x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$[ -\sqrt{\frac{5}{3}}, \sqrt{\frac{5}{3}} ]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = 3x^2 + 1$ છે.આપણે $f^{-1}([1, 6])$ ગણ શોધવો છે, જેમાં તમામ $x$ નો સમાવેશ થાય છે જેથી $f(x) \in [1, 6]$ થાય.તેથી, $1 \le 3x^2 + 1 \le 6$.બધા પદોમાંથી $1$ બાદ કરતા: $0 \le 3x^2 \le 5$.$3$ વડે ભાગતા: $0 \le x^2 \le \frac{5}{3}$.વર્ગમૂળ લેતા: $-\sqrt{\frac{5}{3}} \le x \le \sqrt{\frac{5}{3}}$.આમ, ગણ $[ -\sqrt{\frac{5}{3}}, \sqrt{\frac{5}{3}} ]$ છે.

જો $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 3x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો ગણ $f^{-1}([1, 6])$ શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in R$. તો $f$ એ:

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x)=\sqrt{\frac{|x|-2}{|x|-3}}$ એક સુવ્યાખ્યાયિત વિધેય છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x^2+x} + \sqrt{x^2-x})$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module