જો f: R rightarrow R એ x in R માટે f(x)=[2x]- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = [2x] - 2[x]$ તમામ $x \in R$ માટે. કિસ્સો $1$: જો $x$ પૂર્ણાંક હોય, ધારો કે $x = n$ જ્યાં $n \in Z$. તો $f(n) = [2n] - 2[n] = 2n -

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, 1\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = [2x] - 2[x]$ તમામ $x \in R$ માટે. કિસ્સો $1$: જો $x$ પૂર્ણાંક હોય, ધારો કે $x = n$ જ્યાં $n \in Z$. તો $f(n) = [2n] - 2[n] = 2n - 2n = 0$. કિસ્સો $2$: જો $x$ પૂર્ણાંક ન હોય, ધારો કે $x = n + f$ જ્યાં $n \in Z$ અને $0 તો $f(x) = [2(n + f)] - 2[n + f] = [2n + 2f] - 2n = 2n + [2f] - 2n = [2f]$. કારણ કે $0 જો $0 જો $0.5 \leq f આમ, $f(x)$ નો વિસ્તાર $\{0, 1\}$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}[2x^2 - 3] + \log_2(\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5))$,જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તેનો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $\sqrt{\log({x^2} - 6x + 6)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધો, જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 2x-3, & x < -1 \\ 1-x^2, & -1 \leq x \leq 1 \\ 3x^2+2, & x > 1 \end{cases}$

વિધેય $\frac{1}{2 - \sin 3x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module