જો vec{alpha} = 3hat{i} - hat{k}, |vec{beta}| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{\alpha}$ અને $\vec{\beta}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|\vec{\alpha} 	imes \vec{\beta}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{41}$

Vedclass · Answer

(D) પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{\alpha}$ અને $\vec{\beta}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|\vec{\alpha} 	imes \vec{\beta}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{\alpha} 	imes \vec{\beta}|^2 = |\vec{\alpha}|^2 |\vec{\beta}|^2 - (\vec{\alpha} \cdot \vec{\beta})^2$. પ્રથમ, $|\vec{\alpha}|^2$ ની ગણતરી કરો: $|\vec{\alpha}|^2 = 3^2 + 0^2 + (-1)^2 = 9 + 1 = 10$. આપેલ છે કે $|\vec{\beta}| = \sqrt{5}$, તેથી $|\vec{\beta}|^2 = 5$. આપેલ છે કે $\vec{\alpha} \cdot \vec{\beta} = 3$, તેથી $(\vec{\alpha} \cdot \vec{\beta})^2 = 3^2 = 9$. હવે, આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકો: $|\vec{\alpha} 	imes \vec{\beta}|^2 = (10)(5) - 9 = 50 - 9 = 41$. તેથી, ક્ષેત્રફળ $|\vec{\alpha} 	imes \vec{\beta}| = \sqrt{41}$ છે.

Similar Questions

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \frac{\theta}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ શું છે?

કોઈપણ ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ માટે,જો $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ અને $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a} = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module