જો x = a cos theta અને y = a sin theta હોય, ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = a \cos 	heta$ અને $y = a \sin 	heta$.સૌ પ્રથમ, $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો:$\frac{dx}{d	heta} = -a \sin 	heta$ અને $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{a} \csc^3 	heta$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = a \cos 	heta$ અને $y = a \sin 	heta$.સૌ પ્રથમ, $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો:$\frac{dx}{d	heta} = -a \sin 	heta$ અને $\frac{dy}{d	heta} = a \cos 	heta$.તેથી, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a \cos 	heta}{-a \sin 	heta} = -\cot 	heta$.હવે, સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $\frac{dy}{dx}$ નું વિકલન કરો:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(-\cot 	heta) = \frac{d}{d	heta}(-\cot 	heta) \cdot \frac{d	heta}{dx}$.કારણ કે $\frac{d}{d	heta}(-\cot 	heta) = \csc^2 	heta$ અને $\frac{d	heta}{dx} = \frac{1}{dx/d	heta} = \frac{1}{-a \sin 	heta}$, તેથી:$\frac{d^2 y}{dx^2} = (\csc^2 	heta) \cdot \left( \frac{1}{-a \sin 	heta} ight) = -\frac{1}{a} \csc^3 	heta$.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = \rule{1cm}{0.15mm} \, (a \neq 0; \theta \neq k\pi, k \in Z)$ શોધો.

Similar Questions

જો $x = t + \frac{1}{t}$ અને $y = t - \frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=a(\theta+\sin \theta)$ અને $y=a(1-\cos \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . .

જો $x=a(1-\cos \theta)$ અને $y=a(\theta-\sin \theta)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=$

જો $\cos x = \frac{1}{\sqrt{1 + t^2}}$ અને $\sin y = \frac{t}{\sqrt{1 + t^2}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વક્ર $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ માટે $x = 1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module