જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$ થાય, તો $\dots \dots \dots$

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(B)=\frac{2}{7}$ અને $P(A \cup B^c)=0.8$,તો $P(A)$ ની કિંમત શોધો:

$A$ અને $B$ પુસ્તકોના બે જૂથો છે. જૂથ $A$ માં $8$ વિજ્ઞાન અને $5$ એન્જિનિયરિંગના પુસ્તકો છે અને જૂથ $B$ માં $6$ વિજ્ઞાન અને $7$ એન્જિનિયરિંગના પુસ્તકો છે. જ્યારે એક નિષ્પક્ષ પાસો ફેંકવામાં આવે છે, જો $2$ અથવા $5$ આવે, તો જૂથ $A$ માંથી યાદચ્છિક રીતે એક પુસ્તક પસંદ કરવામાં આવે છે. અન્યથા, જૂથ $B$ માંથી યાદચ્છિક રીતે એક પુસ્તક પસંદ કરવામાં આવે છે. વિજ્ઞાનનું પુસ્તક પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક કોલેજના વિદ્યાર્થીએ બે પરીક્ષાઓ $A$ અને $B$ આપવાની છે. વિદ્યાર્થી પરીક્ષા $A$ અને $B$ માં પાસ થાય તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{2}{3}$ અને $\frac{3}{4}$ છે. જો એવું જાણવા મળે કે વિદ્યાર્થી બંને પરીક્ષાઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એકમાં પાસ થાય છે,તો તે બંને પરીક્ષાઓમાં પાસ થાય તેની સંભાવના કેટલી?

બે પાસા $A$ અને $B$ ફેંકવામાં આવે છે. જો એવું જાણવા મળે કે પાસા $B$ પરનો અંક $5$ છે, તો બંને પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $9$ કરતા વધારે હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A \cup B) = P(A \cap B)$,તો સાચો સંબંધ કયો છે?