જો x = at^2 અને y = 2at હોય, તો frac{d^2y}{dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = at^2$ અને $y = 2at$.પ્રથમ, $\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$ મેળવો.ત્યારબાદ, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{a}{xy}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = at^2$ અને $y = 2at$.પ્રથમ, $\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$ મેળવો.ત્યારબાદ, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\frac{1}{t}) = \frac{d}{dt}(\frac{1}{t}) \cdot \frac{dt}{dx} = (-\frac{1}{t^2}) \cdot \frac{1}{2at} = -\frac{1}{2at^3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x = at^2$, તેથી $t^2 = \frac{x}{a}$ અને $y = 2at$, તેથી $t = \frac{y}{2a}$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{1}{2a(t^2)(t)} = -\frac{1}{2a(\frac{x}{a})(\frac{y}{2a})} = -\frac{1}{\frac{xy}{a}} = -\frac{a}{xy}$.

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2} = \dots$

Similar Questions

બિંદુ $(-2, 2)$ પર વક્રો $x = 1 - 3t^2$ અને $y = t - 3t^3$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ છે...

જો $x=a \cos^{3} \theta$ અને $y=a \sin^{3} \theta$ હોય,તો $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $u=\cos ^3 x$ અને $v=\sin ^3 x$ હોય,તો $\left(\frac{d v}{d u}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષમાં $a \sin^3 t$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલન શું છે?

વક્ર $x=\theta+\sin \theta, y=1+\cos \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module