यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + 3x - 10}{x^2 + 2x - 15}, & x \neq -5 \\ a, & x = -5 \end{cases}$ बिंदु $x = -5$ पर सतत है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 2x}{5x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $k$ का मान क्या होगा?

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(a+1)x + \sin x}{x}, & x < 0 \\ c, & x = 0 \\ \frac{(x+bx^2)^{1/2} - \sqrt{x}}{bx^{1/2}}, & x > 0 \end{cases}$ के $x = 0$ पर संतत होने के लिए $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} kx + 1, & x \leq \frac{\pi}{2} \\ \sin x, & x > \frac{\pi}{2} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k = $ . . . . . . .

यदि $f: [-2, 2] \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1 + cx} - \sqrt{1 - cx}}{x}, & -2 \leq x < 0 \\ \frac{x + 3}{x + 1}, & 0 \leq x \leq 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और यह $[-2, 2]$ पर सतत है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} 0, & x=0 \\ 2-x, & 0 < x < 1 \\ 2, & x=1 \\ \frac{1}{2}-x, & 1 < x < 2 \\ \frac{-3}{2}, & x \geq 2 \end{cases}$ तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?