જો f(x) = begin{cases} frac{x^2 + 3x - 10}{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = -5$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o -5$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ $f(-5)$ જેટલું હોવું જોઈએ.અહીં $f(-5) = a$ આપેલ છે.હવે,લક્ષની ગણતર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{8}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = -5$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o -5$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ $f(-5)$ જેટલું હોવું જોઈએ.અહીં $f(-5) = a$ આપેલ છે.હવે,લક્ષની ગણતરી કરીએ:$\lim_{x 	o -5} f(x) = \lim_{x 	o -5} \frac{x^2 + 3x - 10}{x^2 + 2x - 15}$અંશ અને છેદના અવયવો પાડતા:$x^2 + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)$$x^2 + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3)$તેથી,$\lim_{x 	o -5} \frac{(x + 5)(x - 2)}{(x + 5)(x - 3)} = \lim_{x 	o -5} \frac{x - 2}{x - 3}$$x = -5$ મૂકતા:$\frac{-5 - 2}{-5 - 3} = \frac{-7}{-8} = \frac{7}{8}$વિધેય સતત હોવાથી,$a = \frac{7}{8}$ થાય.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + 3x - 10}{x^2 + 2x - 15}, & x \neq -5 \\ a, & x = -5 \end{cases}$ એ $x = -5$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{1 + 3 x^2 - \cos 2 x}{x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$, $x = 0$ આગળ સતત હોય, જ્યાં $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{8^x - 2^x}{k^x - 1}$ અને $f(0) = 2$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = (x + 1)^{1/x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની વ્યાખ્યા શું હોવી જોઈએ?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(a+2)x + \sin x}{x} & ; x < 0 \\ b & ; x = 0 \\ \frac{(x+3x^2)^{1/3} - x^{1/3}}{x^{4/3}} & ; x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $a+2b$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = [x]$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કયા બિંદુએ સતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module