फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(a+1)x + \sin x}{x}, & x < 0 \\ c, & x = 0 \\ \frac{(x+bx^2)^{1/2} - \sqrt{x}}{bx^{1/2}}, & x > 0 \end{cases}$ के $x = 0$ पर संतत होने के लिए $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।

• A
  $a = \frac{3}{2}, b = -\frac{3}{2}, c = \frac{1}{2}$
• B
  $a = -\frac{3}{2}, c = \frac{3}{2}, b \text{ एक स्वैच्छिक शून्येतर वास्तविक संख्या है}$
• C
  $a = -\frac{5}{2}, b = -\frac{3}{2}, c = \frac{3}{2}$
• D
  $a = -2, b \in \mathbb{R} - \{0\}, c = 0$