જો x in R માટે f(x) = frac{x}{1 + |x|} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત અને જમણી બાજુનું વિકલિત તપાસીએ.$x < 0$ માટે,$|x| = -x$,

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત અને જમણી બાજુનું વિકલિત તપાસીએ.$x તેનું વિકલિત $f'(x) = \frac{(1-x)(1) - x(-1)}{(1-x)^2} = \frac{1}{(1-x)^2}$ છે.આમ,ડાબી બાજુનું વિકલિત $f'(0^-) = \lim_{x 	o 0^-} \frac{1}{(1-x)^2} = 1$ મળે.$x > 0$ માટે,$|x| = x$,તેથી $f(x) = \frac{x}{1 + x}$ થાય.તેનું વિકલિત $f'(x) = \frac{(1+x)(1) - x(1)}{(1+x)^2} = \frac{1}{(1+x)^2}$ છે.આમ,જમણી બાજુનું વિકલિત $f'(0^+) = \lim_{x 	o 0^+} \frac{1}{(1+x)^2} = 1$ મળે.અહીં $f'(0^-) = f'(0^+) = 1$ હોવાથી,$f'(0) = 1$ થાય.

જો $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ હોય,તો $f'(0) = $

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin (ax+b)$

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $F(x)=e^{x}$, $G(x)=e^{-x}$ અને $H(x)=G(F(x))$, જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક ચલ છે. તો $x=0$ આગળ $\frac{dH}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(2) = 4$ અને $f'(2) = 1$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{xf(2) - 2f(x)}{x - 2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module